您孙女11岁被男同学打伤缝针，要求赔偿的法律依据主要是《中华人民共和国民法典》关于监护人责任的规定。
《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。”您孙女被男同学打伤，该男同学属于限制民事行为能力人，其打伤您孙女的行为造成了损害，符合此条法律规定的情形，因此应由其监护人承担侵权责任，赔偿您孙女的损失。若该男同学有自己的财产，应先从其财产中支付，不足部分由监护人补足。如果对方监护人能证明尽到监护职责，可减轻责任，但仍需承担主要赔偿责任。
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您孙女11岁被男同学打伤缝针，在索赔过程中可能会面临以下法律风险点：
1. 对方监护人以“已尽监护职责”为由减轻或拒绝赔偿。如果男同学的监护人声称平时对孩子进行了严格的安全教育，事发时也第一时间进行了制止和道歉等，可能会以此为由要求减轻甚至拒绝承担全部赔偿责任。
2. 证据链不完整导致责任难以认定。如果没有充分的证据（如没有监控录像、缺乏目击者证言、医疗记录不完整等）清晰证明是男同学打伤了您孙女，对方可能会否认伤害事实，导致索赔困难。

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